如图（a）所示，电子从加速电场的O点发出（初速不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处，设M、N板间的电压为U2，两极板间距离与板长相等，均为L1，板的右端到荧光屏的距离为L2，已知U1=200V，U2=300V，L1=6cm，L2=21cm，电子的比荷e/m=1.8×1011C/kg．求：
（1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ（若可以求出具体角度也行）；
（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y；
（3）若撤去M、N间的电压U2，而在两平行板间直径为L1的圆形区域内加一方向垂直纸面向里的匀强磁场（如图b所示，圆心恰好在平行板的正中间），要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，则电子在磁场中的轨道半径为多大？磁感应强度B的大小为多大？
（1）对加速阶段应用动能定理，有：
eU1=m
解得：v0=
偏转阶段类平抛轨迹如图a所示，可以得到：
tanθ======
所以θ=37°
（2）经过偏转电场时的偏转距离y=()2==cm=2.25cm
从偏转电场出来后作直线运动：由=
得Y=y=×2.25cm=18cm
[或直接求Y=（L2+）tanθ=（21+3）×cm=18cm]
（3）如图乙所示，电子轨迹从磁场出来的切线延长线交于磁场区的圆心，因为也打在P点，所以θ=37°
由图可知电子轨道半径R满足：
Rsinθ=+cosθ
解之得：
R==cm=9cm
又R=
得B====×10-4=5.24×10-4T
答：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ为；
（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y为18cm；
（3）电子在磁场中的轨道半径为9cm，磁感应强度B的大小为5.24×10-4T．
