问题
解答题
英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）．
（1）试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；
（2）当a=10，b=2时，试求英杰学校共有多少学生．
答案
解：（1）∵英杰学校初中部学生人数为：
（3a﹣b）（3a+2b）=9a2+6ab﹣3ab﹣2b2=9a2+3ab﹣2b2，
小学部学生人数为：2（a+b）×2（a+b）=4（a+b）2=4×（a2+2ab+b2）=4a2+8ab+
，
∴英杰学校初中部比小学部多的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）﹣（4a2+8ab+4b2）=（5a2﹣5ab﹣6b2）名，
答：英杰学校初中部比小学部多的学生数为（5a2﹣5ab﹣6b2）名；
（2）英杰学校初中部和小学部一共的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）+（4a2+8ab+4b2）=（13
+11ab+2b2）名，
当a=10，b=2时，原式=13×102+11×10×2+2×22=1528，
答：一共有1528名学生．