如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
（1）电子经加速电场加速：eU1=mv2
解得：v=
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：=（L+）tanθ
解得：tanθ=
又tanθ====
解得：U2=
（3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为v0，则
因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足t==nT
则T===（n=1，2，3，4…）
在竖直方向位移应满足=2n×a（）2=2n×?（）2
解得：U0== （n=1，2，3，4…）
答：（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小v=．
（2）偏转电场所加电压U2=．
（3）偏转电场电压U0= （n=1，2，3，4…），周期T=（n=1，2，3，4…）．
