问题 选择题

如图所示,竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道,其端点P在圆心O的正上方,另一个端点Q与圆心O在同一水平面上,一只小球(视为质点)从Q正上方某一高度处自由落下,为使小球Q点进入圆弧轨道后从P点飞出,且恰好又从Q点进入圆轨道,小球开始下落时的位置到P点的高度差h应该是(  )

A.R

B.

5R
4

C.

3R
2

D.题述情景不可能出现

答案

小球从P点飞出做平抛运动,则有:

水平方向:vt=R

竖直方向:R=

1
2
gt2

解得:v=

gR
2

要使小球能到达P点,则在P点的速度最小为

gR

所以不可能出现上述情况

故选D

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