问题
解答题
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．
答案
（1）
（2）
记“取出的3个球编号都不相同”为事件A，“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则P(B)＝
＝
＝
，∴P(A)＝1－P(B)＝.
(2)X的取值为1,2,3,4
P(X＝1)＝
＝
，P(X＝2)＝
＝
，
P(X＝3)＝
＝
，P(X＝4)＝
＝
.
所以X的分布列为
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | | | | |
＋2×＋3×＋4×＝
＝.