问题
问答题
如图所示，左侧匀强电场的区域宽度为L，电场强度为E，右侧匀强磁场的左右宽度为d，磁场的上下区域很长，一质量为m、带电量为q的粒子，从电场的左边界A点静止释放，经电场加速后垂直进入磁场，出磁场时与入射方向的偏角为θ．（不计粒子重力）
求：（1）粒子离开电场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子在磁场中的运动时间．
答案
（1）在电场中电场力做功等于粒子的动能：qEL=
mv21 2
得 v=2qmEL m
（2）在磁场中洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2 r
有几何关系 d=rsinθ
可得 B=
sinθ2qmEL qd
（3）由周期公式 T=2πm qB
及
=T 2π t θ
可得 t=mdθ sinθ 2qmEL
答：（1）粒子离开电场时的速度v=
；2qmEL m
（2）匀强磁场的磁感应强度B=
sinθ；2qmEL qd
（3）粒子在磁场中的运动时间t=
．mdθ sinθ 2qmEL