问题 填空题

设(2x+1)3=a0x3+a1x2+a2x+a3,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a1+a3的值是______.

答案

当x=1时,(2+1)3=a0+a1+a2+a3=27,

当x=-1时,(-2+1)3=-a0+a1-a2+a3=-1,

两式联立相加,得

a1+a3=

1
2
(27-1)=13.

故填空答案:13.

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