问题
问答题
如图所示，是能使带电粒子加速和偏转的装置．加速电极间的电压为U1，偏转电极间的电压为U2，偏转电极两板间距为d，板长为L．现有一质量为m，带电量为q的粒子（重力忽略），无初速的从左端进入该区域加速、偏转后从右端飞出，偏转的距离为y（y＜
），而y与U2的比值d 2
叫着该装置偏转的灵敏度．试通过理论推导得出灵敏度的表达式，并由表达式说明可以通过哪些途径提高该装置偏转的灵敏度．y U2
答案
粒子在电场中加速，由动能定理：qU1=
mv2…①1 2
粒子在电场中偏转时间：t=
…②L v
偏转位移：y=
at2=1 2 1 2 qU2 md
…③L2 v2
联立方程组①、③，解出：
=y U2
…④L2 4dU1
由④式可知：可以通过增大L，减小d和U1来提高灵敏度
答：灵敏度的表达式为
，可以通过增大L，减小d和U1来提高灵敏度．L2 4dU1