问题
问答题
调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为______； 当地的重力加速度为______．
答案
由题意可知，水滴将h分成时间相等的2份，2份相等时间的位移比为1：3，总高度为h，所以第n滴水滴落在盘子中，第（n+1）滴水滴与盘子的距离为
；3h 4
从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=
所以水从水龙头到盘子的时间为t′=t n+1
，根据h=t n+1
gt′2，得：g=1 2
h(n+1)2 2t2
故答案为：
；3h 4
h(n+1)2 2t2
