问题
解答题
化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．
答案
原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n
=1+（-x）n．
说明本例可推广为一个一般的形式：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．
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化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．
原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n
=1+（-x）n．
说明本例可推广为一个一般的形式：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．