问题
解答题
已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．
答案
原式=（x+y+z）（x+y-z）（x-y+z）（-x+y+z）
=[（x+y）2-z2][z2-（x-y）2]
=（x2+y2+2xy-z2）（z2-x2-y2+2xy）
把z2=x2+y2代入得，
原式=2xy•2xy=4x2y2．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．
原式=（x+y+z）（x+y-z）（x-y+z）（-x+y+z）
=[（x+y）2-z2][z2-（x-y）2]
=（x2+y2+2xy-z2）（z2-x2-y2+2xy）
把z2=x2+y2代入得，
原式=2xy•2xy=4x2y2．