问题
解答题
化简：
（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；
（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）；
（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z）．
答案
（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z），
=[（m-2c）+（2x-y+z）]•[（m-2c）-（2x-y+z）]，
=（m-2c）2-（2x-y+z）2，
=m2-4cm+4c2-（4x2+y2+z2-4xy+4xz-2yz），
=m2-4cm+4c2-4x2-y2-z2+4xy-4xz+2yz；
（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2），
=（a3+27b3）-（a3-27b3），
=54b3；
（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z），
=（x+y）2[z-（x-y）][z+（x-y）]+（x-y）2[（x+y）+z]×[（x+y）-z]，
=（x+y）2[z2-（x-y）2]+（x-y）2[（x+y）2-z2]，
=（x+y）2z2-（x-y）2z2，
=4xyz2．
