问题
解答题
求[x3-（x-1）2]（x-1）展开后，x2项的系数．
答案
[x3-（x-1）2]（x-1）=x3（x-1）-（x-1）3，
∵x2项只在-（x-1）3中出现，
∴只要看-（x-1）3=（1-x）3中x2项的系数即可．
根据乘法公式有（1-x）3=1-3x+3x2-x3，
所以x2项的系数为3．
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求[x3-（x-1）2]（x-1）展开后，x2项的系数．
[x3-（x-1）2]（x-1）=x3（x-1）-（x-1）3，
∵x2项只在-（x-1）3中出现，
∴只要看-（x-1）3=（1-x）3中x2项的系数即可．
根据乘法公式有（1-x）3=1-3x+3x2-x3，
所以x2项的系数为3．