问题
证明题
已知n∈N*，求证：1+2+22+23+ …+25n-1能被31整除。
答案
证明：1+2+22+23+...+25n-1=
=25n-1=32n-1=（31+1）n-1
=31
，
显然括号内的数为正整数，故原式能被31整除。
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已知n∈N*，求证：1+2+22+23+ …+25n-1能被31整除。
证明：1+2+22+23+...+25n-1=
=25n-1=32n-1=（31+1）n-1
=31
，
显然括号内的数为正整数，故原式能被31整除。