问题 解答题

先化简,再求值(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2,其中m=2009,n=-2.

答案

(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2

=(m+n)2-2(m-n)(m+n)+[-(m-n)]2

=(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(m-n)2

=[(m+n)-(m-n)]2

=(m+n-m+n)2

=(2n)2

=4n2

当n=-2时,原式=4×(-2)2=16.

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