问题
解答题
计算：
（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；
（2）（x+y）4（x-y）4；
（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．
答案
（1）原式=a2-（2b-c）2-（a2+4b2+c2+4ab+4bc+2ac）
=a2-4b2-c2+4bc-a2-4b2-c2-4ab-4bc-2ac
=-8b2-2c2-4ab-2ac；
（2）原式=[（x+y）（x-y）]4
=（x2-y2）4
=x8+y8+6x4y4-4x6y2-4x2y6；
（3）原式=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc2-ab2-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2
=a3+b3+c3-3abc．