问题
选择题
设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
答案
∵m为正整数，由（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=
，C m2m
同理，由（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，可得 b=
．C m2m+1
再由13a=7b，可得13
=7C m2m
，即 13×C m2m+1
=7×(2m)! m!?m!
，即 13=7×(2m+1)! m!?(m+1)!
，即 13（m+1）=7（2m+1）．2m+1 m+1
解得m=6，
故选B．