解：由已知可求出n，

由n的奇偶性，可确定二项式系数最大的项，，

由（1+2x）ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等，

得，n=8，

所以（1+2x）⁸的展开式中，

二项式系数最大的项为，

设展开式的第r+1项的系数最大，

即，解得5≤r≤6，

所以r=5或r=6（r∈{0，1，2，…，8}），

所以系数最大的项为T₆=1792x⁵，T₇=1792x⁶。