问题 解答题

(1+2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。

答案

解:由已知可求出n,

由n的奇偶性,可确定二项式系数最大的项,

由(1+2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等,

,n=8,

所以(1+2x)8的展开式中,

二项式系数最大的项为

设展开式的第r+1项的系数最大,

,解得5≤r≤6,

所以r=5或r=6(r∈{0,1,2,…,8}),

所以系数最大的项为T6=1792x5,T7=1792x6

判断题
单项选择题