问题
解答题
（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。
答案
解：由已知可求出n，
由n的奇偶性，可确定二项式系数最大的项，
，
由（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，
得
，n=8，
所以（1+2x）8的展开式中，
二项式系数最大的项为
，
设展开式的第r+1项的系数最大，
即
，解得5≤r≤6，
所以r=5或r=6（r∈{0，1，2，…，8}），
所以系数最大的项为T6=1792x5，T7=1792x6。