问题
解答题
(1+2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。
答案
解:由已知可求出n,
由n的奇偶性,可确定二项式系数最大的项,,
由(1+2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等,
得,n=8,
所以(1+2x)8的展开式中,
二项式系数最大的项为,
设展开式的第r+1项的系数最大,
即,解得5≤r≤6,
所以r=5或r=6(r∈{0,1,2,…,8}),
所以系数最大的项为T6=1792x5,T7=1792x6。