问题
填空题
若（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）=______（用数字作答）．
答案
在（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R）中，令x=0可得 a0=1．
再令x=1可得，a0+a1 +a2 +a3 +…+a2006 =1，∴a1 +a2 +a3 +…+a2006 =0．
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）=2006a0+（a1 +a2 +a3 +…+a2006 ）=2006+0=2006，
故答案为 2006．
