对于这个式子，可以知道必定会有形如qx^ay^bz^c的式子出现，其中q∈R，a，b，c∈N

而且a+b+c=2006，

构造2009个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法

每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z）²⁰⁰⁶的展开式中每一项中x，y，z各字母的次数．

小球分组模型与各项的次数是一一对应的．

故（x+y+z）²⁰⁰⁶的展开式中，合并同类项之后的项数为

故选C．