如图所示,两平行金属板M、N长度为L,两金属板间距为L.直流电源的电动势为E,内阻不计.位于金属板左侧中央的粒子源O可以沿水平方向向右连续发射电荷量为+q、质量为m的带电粒子,带电粒子的质量不计,射入板间的粒子速度均为v0=.在金属板右侧有一个垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.
(1)将变阻器滑动头置于a端,试求带电粒子在磁场中运动的时间;
(2)将变阻器滑动头置于b端,试求带电粒子射出电场的位置;
(3)将变阻器滑动头置于b端,试求带电粒子在磁场中运动的时间.
(1)将变阻器滑动头置于a端,两极板M、N间的电势差为零,带电粒子不会发生偏转.带电粒子在磁场中转动半周离开磁场,运动时间为
t1=T×=.
(2)将滑动变阻器滑动头置于b端,带电粒子向上偏转.带电粒子在电场中做类平抛运动,则有
水平方向:L=v0t,
竖直方向:y=at2,
又a==
将v0=代入,联立解得,y=L.
由题可知,带电粒子射出电场的位置为M板的上边缘.
(3)带电粒子射出电场时速度与水平方向夹角的正切tanα==
将v0=代入,解得,tanα=,所以α=30°.
几何知识得知,带电粒子在磁场中转过240°离开磁场,轨迹的圆心角为θ=300°
所以带电粒子在磁场中运动的时间为t2=T=×=.
答:
(1)将变阻器滑动头置于a端,带电粒子在磁场中运动的时间.
(2)将变阻器滑动头置于b端,带电粒子射出电场的位置是M板的上边缘.
(3)将变阻器滑动头置于b端,带电粒子在磁场中运动的时间是.