问题
问答题
如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L/3，整个装置处于真空环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球（可视为质点），小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍，设小球通过上、下孔时的速度分别为v1、v2．现改变两板的带电性质，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两板之间加上垂直纸面想里的水平匀强磁场，再次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出．求：（重力加速度为g）
（1）v1与v2之比
（2）磁感应强度B的取值范围．
答案
（1）设小球电荷量为q，质量为m，P到A的过程重力做功，则
m1 2
=mgL ①v 21
全过程：
m1 2
=mg(L+v 22
L)+qE1 3
L ②1 3
由题意知mg=qE ③
联立①②③解得
=v1 v2
④3 5
（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动
qv1B=
⑤m v 21 r
要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足
L＜r＜1 4
L ⑥1 3
联立①③⑤⑥解得
＜B＜6E 2gL 8E 2gL
答：（1）v1与v2之比
=v1 v2
；3 5
（2）磁感应强度B的取值范围
＜B＜6E 2gL
．8E 2gL