问题
问答题
汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用），经过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴O′O的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O′点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心．接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为φ．如图所示，求：
（1）在图中画出磁场B的方向；
（2）根据L、E、B和φ，推导电子的比荷的表达式．
答案
粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，
则有：L=
?cosθ . AB
解之得：
=. AB
=L cosθ L cos φ 2
又
=Rsinθ=Rsin. AB 2 φ 2
所以
=RL 2cos
?sinφ 2 φ 2
因为2cos
?sinφ 2
=sinφ φ 2
得：L=Rsinφ
由题意可得：qvB=qE
则有：v=E B
洛伦兹力提供向心力，则有：qvB=m
=mv2 R v2 L sinφ
综上所得：qB=m
=mv L sinφ Esinφ BL
即
=q m Esinφ B2L
答：（1）在图中画出磁场B的方向垂直纸面向里；
（2）根据L、E、B和φ，推导电子的比荷的表达式 Esinφ B2L