如图(甲)所示,A、B为两块距离很近的平行金属板,板中央有小孔O和O',一束电子以初动能E0=120eV,从小孔O不断地垂直于A板射入A、B之间,在B板右侧,平行金属板M、N关于OO'连线对称放置,在M、N之间形成一个匀强电场,金属板长L=2×10-2m,板间距离d=4×10-3m,偏转电场所加电压为u2=20V,现在A、B两板间加一个如图(乙)所示的变化电压u1,在t=0到t=2s的时间内,A板电势低于B板,则在u1随时间变化的第一个周期内:
(1)在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O′射出?
(2)在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出?
(由于A、B两板距离很近,可认为电子穿过A、B板所用的时间极短,可不计.)
(1)设电子到达0′时动能恰好为零则:△Ek=-eUAB=-120eV
得UAB=120V
对应时间 t1=2.6s,t2=3.4s
可见在前半周0~2s内,电子继续加速,全部能通过;
在后半周,电子被减速,从图中可以看出,
在时间段2.6s~3.4s内电子将不能从小孔O'射出,
所以在第一个周期内,能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s.
(2)设电子从O'射出时的速度为V1,要使电子能从偏转电场右侧飞出,电子的偏移量必须小于
,即有d 2
y=1 2
(eU2 md
)2≤L v1 d 2
解得:EK1=
mv12≥1 2
=250eVeU2L2 2d2
即-eU′=EK1-E0≥130eV
得:U′≤-130V
由图可知,电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s
答:(1)在0~2.6s以及3.4s~4.0s时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O′射出;
(2)在0.65s~1.35s时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出.