问题 解答题
已知(x2-
1
x
n的展开式中第三项与第五项的系数之比为
3
14
,求展开式中常数项.
答案

第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4,由第三项与第五项的系数之比为

3
14
可得n=10,则Tr+1=
Cr10
(x2)10-r(-
1
x
)r
=(-1)r
Cr10
x
40-5r
2
,令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为(-1)8C108=45;

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