问题
填空题
已知x，y为正整数，且x2-y2=53，则x3-y3-2（x+y）+10的值是______．
答案
∵53是质数，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=53×1，
∴
，∴x+y=53 x-y=1
，x=27 y=26
原式=（x-y）（x2+xy+y2）-2（x+y）+10
=（x-y）2+3xy-106+10=1+3×702-96=2011．
故答案为2011．
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