问题 选择题
(
x
+1)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,则x4的系数为(  )
A.45B.50C.55D.60
答案

(

x
+1)n的展开式中,Tr+1=
Crn
(
x
)
n-r

∴第r+1项的系数等于第r+1项的二项式系数,

由二项式系数的先增后减的性质可知,其展开式中中间一项(n为偶数)或二项(n为奇数)的二项式系数最大.

(

x
+1)n的展开式中,只有第6项的系数最大,

∴第六项为其展开式中的中间项,

(

x
+1)n的展开式中,共有11项,

∴n=10,

∴Tr+1=

Cr10
x
10-r
2
•1r

10-r
2
=4得:r=2.

∴x4的系数为

C210
=
10×9
2
=45.

故选A.

单项选择题 A1/A2型题
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