∵51²⁰¹²+a=（52-1）²⁰¹²+a

=

C

02012

522012-

C

12012

522011+

C

22012

522010+…-

C

20112012

•52+

C

20122012

+a

由于

C

02012

•522012-

C

12012

•522011+…-

C

20112012

•52含有因数52，故能被52整除

要使得能51²⁰¹²+a能被13整除，且a∈Z，0≤a≤13

则可得a+1=13

∴a=12

故选D