问题 填空题 如果(2x2-13x)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______. 答案 (2x2-13x)n展开式的通项为Tr+1=Crn(2x2)n-r(-13x)r=(-1)r2n-rCrnx2n-7r3∵展开式中含有非零常数项∴2n-7r2=0即4n=7r有解∵n∈N,r∈N∴n是7的倍数∴正整数n的最小值为7.故答案为7