问题
填空题
数x1，x2，…，x100满足如下条件：对于k=1，2，…，100，xk比其余99个数的和小k，则x25的值为______．
答案
∵数x1，x2，…，x100满足如下条件：对于k=1，2，…，100，xk比其余99个数的和小k，
∴x2+…+x100=x1+1，
x1+x3+…+x100=x2+2，
…
x1+x2+…+x99=x100+100
将以上所有式子相加即可，
∴99（x1+x2+…+x100）=（x1+x2+…+x100）+1+2+…+100，
∴98（x1+x2+…+x100）=1+2+…+100，
∴98（x1+x2+…+x100）=5050，
∴x1+x2+…+x100=
，25×101 49
∴x1+x2+…+x100=2x25+25，
∴2x25+25=
，2525 49
∴x25=
，650 49
故答案为：
．650 49