问题
解答题
已知（1+2
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答案
根据题意，设该项为第r+1项，则有
2r=2C rn
2r-1C r-1n
2r=C rn 5 6
2r+1C r+1n
即
亦即
=C rn C r-1n
=C rn 5 3 C r+1n n=2r-1
=n! r!(n-r)! 5 3 n! (r+1)!(n-r-1)!
解得
，∴n=7．r=4 n=7.
设第s+1项系数最大，则有
2s≥C s7
2s-1C s-17
2s≥C s7
2s+1C s+17
即
亦即 2
≥C s7 C s-17
≥2C s7 C s+17 2
≥7! s!(7-s)! 7! (s-1)!(7-s+1)!
≥27! s!(7-s)! 7! (s+1)!(7-s-1)!
解得
，
≥2 s 1 8-s
≥1 7-s 2 s+1
≤s≤13 3
，∴s=516 3
∴二项式展开式中系数最大的项为T6=672x
．5 2