如图l所示，带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，电场强度为E0，极板间距离为L．其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板加不变的电压．C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场，磁场边界与A、B板平行．现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出；经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60°，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0卸时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段不少于
；的时间后从右侧边界上的N点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60°，M．N连线与磁场边界垂直．求：T 2
（1）电子在A、B间的运动时间
（2）C、D间匀强电场的电场强度
（3）写出磁感应强度B0变化周期T的大小各应满足的表达式．
（1）电子在AB间直线加速，加速度a=eE0 m
电子在AB间运动的时间电子从B板的小孔飞出时的速度为t，则L=
at21 2
解得：t=2mL eE0
（2）设电子从B板的小孔飞出时的速度为v0，
则电子从平行板CD间射出时沿电场方向的速度为vy=v0tan30°
又vy=eE m L v0
所以CD间的匀强电场的电场强度为E=
E02 3 3
（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，如图所示：
所以在磁场变化半个周期内，粒子在x轴方向上的位移等于R，
粒子达到N点而且速度符合要求的空间条件为：
=nR=2L. MN
电子在磁场中做圆周运动的半径R=mv B0e
电子进入磁场时的速度v=
=v0 cos30°
v02 3 3
得：B0=n
（n=1，2，3…）2mE0 3eL
电子在磁场中运动半个周期T0=2πm B0e
磁场变化周期T与T0间应满足的关系是
=T 2 T0 6
得：T=π n
（n=1，2，3…）2mE0 3eL
答：（1）电子在A、B间的运动时间为
；2mL eE0
（2）C、D间匀强电场的电场强度为
E0；2 3 3
（3）写出磁感应强度B0变化周期T的大小各应满足的表达式为T=π n
（n=1，2，3…）．2mE0 3eL