问题
解答题
求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．
答案
证明：若a和b中有3的倍数，则ab是3的倍数；
若两个都不是3的倍数，
则：若a和b除以3，余数相同，即都余1或余2，则a-b除以3，余数是1-1=0或2-2=0，所以a-b是3的倍数；
若a和b除以3，余数分别是1和2，则a+b除以3，余数是1+2=3，即整除，所以a+b是3的倍数．
综上 a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．