设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,则a0+a2+a4+…+a2n=______.
由题意可得a0+a2+a4+…+a2n 就是(1+x+x2)n的展开式中奇数项的系数和,
令x=1得 a0+a1+a2+…+a2n=3n ,
令x=-1得 a0-a1+a2 -a3+…+a2n=1,
所以两式相加得a0+a2+…+a2n=
.3n+ 1 2
故答案为:
.3n+ 1 2
设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,则a0+a2+a4+…+a2n=______.
由题意可得a0+a2+a4+…+a2n 就是(1+x+x2)n的展开式中奇数项的系数和,
令x=1得 a0+a1+a2+…+a2n=3n ,
令x=-1得 a0-a1+a2 -a3+…+a2n=1,
所以两式相加得a0+a2+…+a2n=
.3n+ 1 2
故答案为:
.3n+ 1 2