问题
问答题
如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件？
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件．
答案
（1）粒子做匀速直线运动，由运动学公式可知，
无电场中运动的时间，t=L v0
在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律，则有L=
at2=1 2 eEL2 2m v 20
由上两式，综合解得：v0=eEL 2m
（2）粒子做匀速直线运动，则运动时间为t1=x v0
在两个电场中的偏距：y1+y3=
at2=1 2 eEL2 2m v 20
在无电场区域中的运动时间为t2，偏距y2，
运动的时间，t2=L v0
偏转位移，y2=at1t2=eELx m v 20
则有L=y1+y2+y3=eEL(
+x)L 2 m v 20
解得：v0=eE(L+2x) 2m
答：（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足 v0=
条件；eEL 2m
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足：v0=
条件．eE(L+2x) 2m