由题意可得 a_n=

C

2n

•3^n-2，∴

1

a2

+

3

a3

+

9

a4

+…+

32007

a2009

=

1

C 22

+

1

C 23

+

1

C 24

+…+

1

C 22009

 

=2（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2008×2009

）=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

）

=2（1-

1

2009

）=

4016

2009

，

故选C．