问题
填空题
(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 ______.
答案
因为(x-y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3(-1)3=-C103x7y3,
含x3y7的项为C107x10-7y7(-1)7=-C107x3y7.
由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为-240.
故答案为-240.
(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 ______.
因为(x-y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3(-1)3=-C103x7y3,
含x3y7的项为C107x10-7y7(-1)7=-C107x3y7.
由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为-240.
故答案为-240.