问题
问答题
物体甲从离地面高度h处自由下落，同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v0竖直向上抛．重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点．
（1）要使两物体在空中相碰，乙的初速度v0应满足什么条件？
（2）要使乙在下落过程中与甲相碰，v0应满足什么条件？
答案
（1）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
h1=
gt2 ①1 2
乙做竖直上抛运动的位移 h2=v0t-
gt2 ②1 2
由几何关系 h=h1+h2 ③
联立①②③解得 t=
④h v0
设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有 tmax=
⑤2v0 g
甲乙在空中相遇应满足 0＜t＜tmax ⑥
联立④⑤⑥解得 v0≥gh 2
故乙的初速度v0应满足 v0≥
．gh 2
（2）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足
＜t＜v0 g
⑦2v0 g
联立④⑦解得
＜v0＜gh 2 gh
故要使乙在下落过程中与甲相碰，v0应满足
＜v0＜gh 2
．gh