问题
问答题
我国已启动“登月工程”．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．
答案
设飞船质量为m，月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g
（1）由自由落体运动规律有：h=
gt2 1 2
∴g=
①2h t2
（2）由牛顿第二定律和万有引力定律得：
mg=m（
）2R ②2π T
=m（GMm R2
）2R ③2π T
由①②③解得：M=h3T4 2Gπ4t6
答：（1）月球表面的重力加速度为g=
．2h t2
（2）月球的质量为M=
．h3T4 2Gπ4t6