问题
问答题
如图所示的装置，在加速电场U1内放置一根塑料管AB（AB由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d．一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动．小球由静止开始加速，离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端
处，求：L 4
（1）U1：U2；
（2）若始终保持上板带正电，为使经U1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U的范围是多少？（请用U2表示）
答案
（1）设粒子被加速后的速度为v0，当两板间加上电压U2
如上板为正时，
=mg，U2=U2q d mgd q
如下板为正时，a=
=2g mg+ U2q d m
d=1 2
•2g（1 2
）2L 4v0
qU1=
mv02．1 2
解得
=U1 U2 L2 16d2
（2）当上板加最大电压Um时，粒子斜向上偏转刚好穿出：
t=L v0
-mg=ma1Umq d
=d 2
a1t21 2
得Um=
U29 8
若上板加上最小正电压Un时，粒子向下偏转恰穿出：mg-
=ma2Unq d
=d 2
a2t21 2
得Un=
U27 8
电压的范围为：
U2＜U＜7 8
U29 8
答：（1）U1：U2=
．L2 16d2
（2）两水平金属板所加电压U的范围是
U2＜U＜7 8
U2．9 8