问题
问答题
如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，求：
（ l ）粒子从P运动到Q所用的时间 t．
（ 2 ）电场强度 E 的大小．
（ 3 ）粒子到达Q点时的动能EkQ．
答案
（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧
（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
qv0B=m
r=v02 r mv0 qB
r+rcos 60°=OC=x
所以 OC=x=
r 3 2
粒子在磁场中圆周运动的时间t1=
T=1 3 2 3 π m qB
粒子在电场中类平抛运动
OQ=2x=3r
t2=
=2x v0
=3r v0 3m qB
粒子从P运动到Q所用的时间t=t1+t2=(3+
π)2 3 m qB
（2）粒子在电场中类平抛运动x=
a1 2
=t 22 1 2 qE m t 22
解得E=
Bv01 3
（3）由动能定理EKQ-
m1 2
=qEx v 20
解得粒子到达Q点时的动能为EKQ=mv02