问题 填空题

(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数是______.

答案

(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数等于(x+1)7展开式的x的系数的相反数加上(x+1)7展开式的x2的系数

(x+1)7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r

令7-r=1,得r=6故(x+1)7展开式的x的系数为C76=7

令7-r=2得r=5故(x+1)7展开式的x2的系数为C75=21

故展开式中x2的系数是-7+21=14

故答案为:14.

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