问题
填空题
(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数是______.
答案
(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数等于(x+1)7展开式的x的系数的相反数加上(x+1)7展开式的x2的系数
(x+1)7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r
令7-r=1,得r=6故(x+1)7展开式的x的系数为C76=7
令7-r=2得r=5故(x+1)7展开式的x2的系数为C75=21
故展开式中x2的系数是-7+21=14
故答案为:14.