问题 选择题
设复数z=
1+i
1-i
(i为虚数单位),则C80+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7=(  )
A.16B.15C.16iD.16-i
答案

∵z=

1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1+i)(1-i)
=i.

∵(1+z)8=(1+i)8=C80+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7+c88z8

∴C80+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7

=(1+i)8-C88z8

=(1+i)8-C88i8

=[(1+i)4]2-[(i)4]2

=(-4)2-12=15.

故选:B.

单项选择题
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