问题 填空题

在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)

答案

在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=

Cr11
•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且
Cr11
最大.

根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,

Cr11
最大,故系数最小的项为第6项(r=5),

等于-

C511
=-462,

故答案为-462.

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