问题 问答题

如图所示,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,电磁场竖直边界ab、cd间的距离为L.现有质量为m、带电荷量为+q的小滑块从P点以v0的速度水平飞出,随后与ab成45°角射入电磁场中,电场强度大小为E=

mg
q
.若小滑块垂直cd边界飞出电磁场,且恰能进入右边的光滑水平绝缘台面上,台面上方空间存在水平向左的匀强电场,场强大小为E1.求:

(1)小滑块进入磁场时的速度大小;

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(3)小滑块在光滑水平绝缘台面向右滑行的最大距离s与对应的时间t.

答案

(1)小滑块从P点到刚进入磁场过程做平抛运动,

则小滑块进入磁场时的速度为,v=

v0
sin45°
=
2
v0

(2)因为有E=

mg
q
,所以小滑块在电磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为R,

由几何关系可知,R=

L
sin45°
=
2
L

又有 qvB=m

v2
R

解得:B=

mv0
qL

(3)小滑块进入水平绝缘台面后,由动能定理,则有:

-qE1s=0-

1
2
mv2

解得:s=

m
v20
qE1

小滑块向右滑行的最大距离对应的时间

t=

v
a

又有a=

qE1
m

 联立解得:t=

2
mv0
qE1

答:

(1)小滑块进入磁场时的速度大小

2
v0

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小

mv0
qL

(3)小滑块在光滑水平绝缘台面向右滑行的最大距离为

m
v20
qE1
与对应的时间
2
mv0
qE1

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