如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，L)．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=，磁场为水平方向（在图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小E1=．现将带电小球由A点从静止释放，设小球所带的电量不变．试求：
（1）小球运动到B点的速度大小；
（2）小球第一次落地点与O点之间的距离；
（3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．
（1）小球从A到B的过程中，由动能定理得m=qE1L
所以小球运动到B的速度vB===
（2）小球在第一象限受到的电场力：qE2=mg，所以小球做匀速圆周运动，设半径为R，
由m=BqvB
得R==•=L
设图中C点为小球做圆周运动的圆心，它第一次的落地点为D点，则=R，
=-R=L-L=L
所以，落地点到O点的距离为===
（3）小球从A到B所需时间tAB===
小球做匀速圆周运动的周期为T=
由几何关系知∠BCD=120°，
小球从C到D所用的时间为tBD==
所以小球从开始运动到第一次落地所经历的时间为tAD=tAB+tBD=+=(2+)
答：（1）小球运动到B点的速度大小vB=；
（2）小球第一次落地点与O点之间的距离；
（3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间tAD=(2+)．
