由于(ax2-

1

x

)9的展开式为

C

r9

(ax2)9-r(-

1

x

)r=(-1)ra9-r

C

r9

•x18-3r，令18-3r=0 求得r=6，

得其常数项为(-1)6a3

C

69

=84，即84a³=84，解得a=1，

故答案为 1．