问题
选择题
宇航员在某星球上做自由落体实验，将一物体从距星球表面高h处由静止释放，经时间t落到星球表面；还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
A．该星球对探测器的引力和探测器的加速度
B．探测器的加速度和线速度
C．该星球的质量和半径
D．该星球的密度和半径
答案
（1）物体在星球表面做自由落体运动，h=
gt2，星球表面，即探测器的加速度a=g=1 2
；2h t2
（2）探测器绕行星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=m探测器(M行星m探测器 r2
)2r，M行星=2π T
，4π2r3 GT2
行星的密度ρ=
=M行星 V行星
=4π2r3 GT2
πr34 3
；3π GT2
（3）探测器做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=m(
)2r，2π T
解得：轨道半径，即星球半径r=
=gT2 4π2
；hT2 2π2t2
（4）探测器的线速度v=
r=2π T
；hT πt2
（5）∵r=
=gT2 4π2
，M行星=hT2 2π2t2
，∴M=4π2r3 GT2
；h3T4 2Gπ4t6
（6）由于不知道探测器的质量，没法求出星球对探测器的引力；
综合分析可知，仅用h、t、T可以估算出：探测器的加速度和线速度；
故选B．