如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：
①在o＜y＜α口的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xoy平面向里的匀强磁场；
②在y＜o区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
③在y＜y1区域内，同时存在垂直xoy平面向外的匀强磁场；
各区域的电场、磁场强弱相同．一质量为m、电量为q带正电的小球，从xoy平面内的P点以初速v0向右抛出．小球进入0＜y＜α的复合场区沿直线运动，恰好过坐标原点，方向如图．如果小球能够第二次到达O点，m、α、v0、q、g为已知量，求：
（1）p点坐标；
（2）磁感应强度B；
（3）小球两次通过O点经历的时间．
（1）带电小球进入0＜y＜α区域时，速度方向如图甲，
由此可知，vy=v0
小球由P点抛出做平抛运动．
vy=gt
由①②可得t=v0 g
所以，水平位移s=v0t=v 20 g
垂直位移h=
=v 2y 2g v 20 2g
由小球沿直线运动可知，小球进入此区域时的坐标为（-α，α）．
故P点坐标为[-(
+a)，(v 20 g
+a)]⑤v 20 2g
（2）小球在0＜y＜α区域沿直线运动，一定是匀速直线运动，受力如图乙所示
qE=mg ⑥
由qvB=
mg和v=2
v0⑦2
解得B=
⑧mg qv0
（3）小球在y＜0区域内运动如图丙所示，先作匀速直线运动，后作匀速圆周运动，再做直线运动至O点，设其运动时间分别为t1、t2、t3，⑨
由Loc=Lob=R，qvB=
，和Lob=vt1 ⑩mv2 R
得t1=
（11）v0 g
T=
=2πm qB
（12）2πv0 g
t2=
t=3 4
（13）3πv0 2g
分析知t3=t1=
，两次经过O点历时间为v0 g
t=2t1+t2=（2+
）3π 2
（14）v0 g
答：
（1）P点坐标为[-(
+a)，(v 20 g
+a)]．v 20 2g
（2）磁感应强度B是
；mg qv0
（3）小球两次通过O点经历的时间为（2+
）3π 2
．v0 g