问题 填空题
将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
,定义
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ab
cd
.
=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若
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x+y4+y-x
x-yx+y+2
.
=-5
,则x-3y=______.
答案

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ab
cd
.
=ad-bc,

.
x+y4+y-x
x-yx+y+2
.
=-5,

即:(x+y)(x+y+2)-(4+y-x)(x-y)=-5,

∴x2+2xy+y2+2x+2y-4x+4y-xy+y2+x2-xy=-5,

∴-2x+6y=-5,

∴x-3y=

5
2

故答案为:

5
2

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